极值点就是驻点么?

如题所述

不是,驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。

在某点导数不存在,有三种可能:

1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。

2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。

3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。

函数的一阶导数为0的点。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点,所以前提是函数一阶偏导数为零的点才是驻点。

扩展资料:

驻点与极值点区别

1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。

2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。

参考资料来源:百度百科-驻点

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