怎么判断一个数是素数

Question

如题所述

Answer 1

怎么判断一个数是素数如下：

1、定义判断法

根据定义所有素数都是大于1的自然数，那么小于等于1的数都没有素数的概念。数字2只有1和2两个因数，因而必定是素数，其他数字x只要判定从2到x-1都无法被它整除，就证明改数字是素数。

2、数据理论法

根据数论理论可以把数字分成6个大部分，6i,6i+1,6i+2,6i+3,6i+4,6i+5，也就是说数字x%6计算的值一定是0,1,2,3,4,5这6个数字，而6i,6i+2,6i+3,6i+4一定就是合数，它们都有除了1之外的因数，只有6i+1和6i+5可能是素数。

3、筛选法

就是从2开始可以知道2的所有倍数都是合数，不是2的倍数可能是素数，第一个不是2的倍数的数一定是素数，也就是3，接着将3的倍数全部筛选掉，第一个不是2的倍数也不是3的倍数的数一定是素数也就是5，以此类推，最终筛选出某一范围内的所有素数。

4、素数对称律

素数总是以△=〔m1m2…mn〕为公变周期，沿着△和△/2轴线，反复无穷地等距离对称出现。虽然有对称性破坏，但这种对称破坏率会随着n值无限提升而无限向零靠拢，素数对称率无限逼近100%。以任意自然数N（包括0和1）为原点的项标轴正、负方向两端等距离对称分布。

素数又称质数。所谓素数是指除了1和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被2~16的任一整数整除。可以求该数字的平方根；如果这个数字能够被任何一个小于其平方根的素数整除，则这个数字就不是素数，否则它就是素数。