法律分析：用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
也就是说，如果用人单位存在不给劳动者持有劳动合同的行为，劳动监察部门可以责令用人单位改正。
至于赔偿责任，实务中基本上难以支持，主要是不给劳动者持有劳动合同并不一定会给劳动者造成实质损害，劳动者也难以举证证明损失的存在。
对于用人单位自用工之日起超过1个月不满1年不与劳动者订立书面劳动合同，以及用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的违法行为，劳动合同法规定了一种惩罚性的民事赔偿责任，即应当向劳动者支付二倍的月工资。二倍工资惩罚针对的是用人单位不签书面劳动合同的行为，签了劳动合同不给劳动者持有一份不代表未签劳动合同，所以不能适用二倍工资的规定。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。