1.在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a,b,c成等差数列，B＝30度，三角形ABC的面积为二分之三...

Question

1.在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a,b,c成等差数列，B＝30度，三角形ABC的面积为二分之三，b等于多少？

Answer 1

由S=1/2ac×sin30°=3/2 可得ac=6
由a,b,c成等差数列，可得a+c=2b
由余弦定理，可得b²=a²+c²-2ac×cos30°
=a²+c²-√3ac=(a+c)²-(2+√3)ac=4b²-12-6√3
3b²=12+6√3
b²=4+2√3
b=√3+1(负舍）
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 2

∵a,b,c成等差数列
∴a+c=2b
∵三角形面积为1.5,B=30度
∴1/2*a*c*sinB=1.5
ac=2*1.5/sin30度=3/(1/2)=6
由余弦定理，得
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB
=a^2+c^2-2*a*c*cos30度
=a^2+c^2-√3*a*c
=a^2+c^2-6√3
即b^2= a^2+c^2-6√3
b^2=(a+c)^2-2ac-6√3,
将a+c=2b，ac=6代入得：
b^2=4b^2-12-6√3,
b^2= 4+2√3
∴b=√3+1.

Answer 3

2b=a+c
1/2ac×sin30°=3/2 ac=6
b²=a²+c²-2ac×cos30°
=a²+c²-√3ac
=(a+c)²-(2+√3)ac
=4b²-12-6√3
3b²=12+6√3
b²=4+2√3
b=√3+1(负值舍去）

Answer 4

求图~