六年级奥数题，帮个忙，急！！是奥数高手就进！！

Question

（1）把长120厘米，宽80厘米的长方形锯成面积相等且尽可能大的正方形小木板，不能有剩余，可以锯成（ ）块？
（2）分数15分之4化成循环小数后，小数部分左起第2000个数字是（ ）
（3）某个自然数与10的和与差均为完全平方数，这个自然数是（ ）？
（4）一筐苹果不足60个，若把他平均分给几个同学，则每个人恰好分6个；若分给其中几个女同学，则每个女同学可分到10个。问共有（ ）个男同学。 非常感谢！
请写出过程！！

Answer 1

1）把长120厘米，宽80厘米的长方形锯成面积相等且尽可能大的正方形小木板，不能有剩余，可以锯成（ ）块？
解：120和80的最大公约数为20。所以长方形锯成面积相等且尽可能大的正方形小木板，不能有剩余，可以锯成（（120/20）*（80/20）＝24 ）块

（2）分数15分之4化成循环小数后，小数部分左起第2000个数字是（6 ）
4/15的循环小数是0.266666.....

（3）某个自然数与10的和与差均为完全平方数，这个自然数是（ ）
解：
6+10＝16是4的平方
10-6＝4是2的平方
（4）一筐苹果不足60个，若把他平均分给几个同学，则每个人恰好分6个；若分给其中几个女同学，则每个女同学可分到10个。问共有（ ）个男同学。
解：
每个人恰好分6个，说明能被6整除；每个女同学可分到10个，说明能被10整除，所以6和10的最小公倍数是30，所以30个苹果
30/5＝6个同学，3个女同学。

Answer 2

不懂奥数