答:
(百度百科)
祖冲之给出π的两个分数形式:22/7(约率)和355/113(密率),其中密率精确到小数第7位。
他设圆的半径为1,把圆周六等分,作圆的内接正六边形,用
勾股定理求出这个内接正六边形的周长;然后依次作内接十二边形,二十四边形……,至圆内接一百九十二边形时,得出它的边长和为6.282048,而圆内接正多边形的边数越多,它的边长就越接近圆的实际周长,所以此时
圆周率的值为边长除以2,其近似值为3.14;并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。
(维基百科)
《隋书》没有具体说明祖冲之是用什么方法计算出盈肭两数的。一般认为,祖冲之采用的是刘徽割圆术分割到24576边形,又用刘徽圆周率不等式得祖冲之著名的圆周率不等式:3.1415926<π<3.1415927 。
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