直线与椭圆相交

Question

当直线y=kx+b与椭圆相交于A（x1,y1).B（x2,y2)两点 则
|AB|=_________
答案：√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]
推导过程 谢谢

Answer 1

即y1=kx1+b
y2=kx2+b
y1-y2=k(x1-x2)
所以AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1-x2)²+k²(x1-x2)²
=(1+k²)(x1-x2)²²
=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]
所以AB=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]

Answer 2

这个是公式。。考试可以直接用的。。其实就是√(1+k² ×(x1-x2)²

Answer 3

其实很简单，和椭圆没有关系！