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求函数f(x)=log2 (x^2+2x-3)的单调递减区间
如题所述
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推荐答案 2012-08-06
令g(x)=x²+2x-3
g(x)>0
x<-3或x>1
g(x)在(-∞,-3)单调递减,在(1,+∞)单调递增
根据复合函数单调递减原则,f(x)在(-∞,-3)单调递减,在(1,+∞)单调递增
追问
复合函数单调递减原则是怎么样的啊啊、?简单说一下,谢谢,上课没听牢这个
追答
内外层函数 单调性不同,复合函数单调递减
内外层函数 单调性相同,复合函数单调递增
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其他回答
第1个回答 2012-08-06
y=log₂x为增函数,故y=x²+2x-3应为减函数,对称轴x0=-2/2=-1,故x<-1,又因为x²+2x-3>0,解得x<-3(x>1舍去),所以f(x)=log₂(x²+2x-3)递减区间为(-∞,-1]
第2个回答 2012-08-06
解:求(x^2+2x-3)>0解得(1,+∞)或(-∞,-3),舍去无意义的(1,+∞),即f(x)=log2 (x^2+2x-3)的单调递减区间是:(-∞,-3)。
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y
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x 为递增函数所以 y=log2
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