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    • 3.二阶系数微分方程特解应有的形式有？这道题怎么做第3.

    如题所述

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    第1个回答  2019-07-09
    叠加原理：（u+v)'=u'+v'
    (cu)'=c
    u'
    y1y2是共轭复数
    那么y1、y2分别是微分方程的特解
    y1/2
    y2/2是微分方程的特解
    y1/2+y2/2是微分方程的特解
    i是虚数单位，是常数
    因此y1/2i
    、y2/2i也是微分方程的解
    y1/2-y2/2i也是微分方程的解
    第2个回答  2020-05-16
    注意cos²x=1/2+1/2cos2x
    那么2y"+5y'=1/2+1/2cos2x
    对于常数1/2，当然y=ax即可
    而1/2cos2x，即由
    三角函数
    bcos2x+csin2x
    所以特解设为y*=ax+bcos2x+csin2x
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