y=1到底是不是幂函数

Question

如题所述

Answer 1

不是幂函数
幂函数是y=x的多少次幂.设为a吧.那么a几种情况.
把a从负无穷增加到正无穷
a小于零的话,首先是a小于等于-1.就是y=(x的多少次方)分之一,就是图形为双曲线的图像.
如果a是0.什么数的0次方还是1.所以是个直线.但是,注意.再学0次幂的时候,书上有几行黑色的字.有一条写的很明显,0没有0次幂.所以这个情况下,图像不是一条完整的直线,缺少1个点(0,1).
如果a是大于0小于1的情况,那就是y=x的根号几次幂.大家都知道,再实数范围内,a偶数情况下,底是不能为负数的,根号下负数就成了虚数了.所以这个时候的图像是不太完整的单调幂函数图像
如果a是等于1的.y=x是一次函数,直线.
如果a是大于1的,图像是个抛物线
再说回来,a小于0并且大于-1时.时说法最多的.因为他相当于y=(几次根号下的x)整体分之1
所以根号下的x不能是0否则分母为零.另外偶数根号下的x还不能是负数.
其中x是自变量,是可以有定义域的,就是说我们可以规定他取多少值,比如偶数次根号下的东西,就是不能为负数.那么x就大于等于0了.函数是考虑一个数变化,另一个相关变量也跟着变化的关系的.如果一个数都没意义了,还考察他的相关量怎么跟着变化,就没更没意义了.其中的a是固定的,比如你确定了a是什么范围内的一个数.那么a必须先固定下来.然后才开始算函数.x是可以随便变化的.