直四棱柱

Question

已知直四棱柱的底面是边长分别为5cm、6cm,且有一条对角线长为8cm的平行四边形，该四棱柱最常的对角线长为10cm，求该四棱柱的侧面积
要过程！！
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谢谢!!

Answer 1

设底面另一对角线的长度是a，则有
2×(5²+6²)=a²+8²
解得a²=58，所以a<8
又直四棱柱最长的对角线长是10厘米
设高为h，由勾股定理得：h²+8²=10²
解得h=6
所以这个四棱柱的侧面积是：
S(侧)=2×(5×6+6×6)=132平方厘米

Answer 2

10^2-8^2=6^2
棱长为6
四棱柱的侧面积=2*5*6+2*6*6=132