四棱锥与四棱锥不一样；有正四棱锥、直四棱锥，还有普通的回四棱锥（非正、非直的四棱锥答）；尽管边长一样，它们的外接球体的半径是不一样的。此题按照正四棱锥来计算。由于正四棱锥的对称性，决定了圆锥的高，于外接圆的直径共线。
圆锥底面的圆的弦长为2√2；设外接球半径为r，见下图：r＾2＝（r－1）＾2＋（2√2／2）＾2；即：r＾2＝r＾2－2r＋1＋2＝0；2r＝3；r＝3／2＝1又1／2。
扩展资料
性质：
（1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；
（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；
（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；
（4）正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是s＝1／2ch‘。
正棱锥的外接球半径的求法