已知锐角A满足3cos2A-4cosA+1=0,则cosA=?

Question

如题所述

Answer 1

答：
3cos²A-4cosA+1=0
(3cosA-1)(cosA-1)=0
锐角A满足：0<cosA<1
所以：3cosA-1=0
所以：cosA=1/3

锐角A满足：3cos2A-4cosA+1=0
锐角A满足：0<cosA<1
3(2cos²A-1)-4cosA+1=0
6cos²A-4cosA-2=0
3cos²A-2cosA-1=0
(3cosA+1)(cosA-1)=0
所以：cosA=-1/3或者cosA=1
不符合锐角A的性质，题目有矛盾
因此题目是cosA的平方，不是cos2A

Answer 2

3cos2A-4cosA+1=0
3[2(cosA)^2-1]-4cosA+1=0
6(cosA)^2-4cosA-2=0
3(cosA)^2-2cosA-1=0
(3cosA+1)(cosA-1)=0
cosA=-1/3或cosA=1

楼主：不能怪我哟，是你的题目看是cos2A。
3(cosA)^2-4cosA+1=0
(3cosA-1)(cosA-1)=0
cosA=1/3或cosA=1
∵A是锐角，
∴0<cosA<1
∴cosA=1/3