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    • 设y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(10)=2,f'(10)=5,求φ'(2）

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    第1个回答  2020-03-09
    y=f(x)是x=φ(y)的反函数,
    f(10)=2那么φ(2)=10
    f'(10)=5
    即曲线y=f(x)在x=10处切线L1的斜率k=5
    y=φ(x)图像关于直线y=x对称
    曲线y=φ(x)在x=2处的切线L2与L1关于y=x对称
    L2的斜率k'=1/5
    即φ'(2)=1/5
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