棱台计算公式是什么?
两种形状的棱台计算公式分别是什么？
1、四棱边延长线汇于一点，和汇于一线的两种棱台体积计算公式是否一样，分别是什么？
2、工程上棱台型状土方量计算公式为“V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))”，其适用范围是什么？
3、我知道V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h这个公式，它适用范围是什么，适用于哪些棱台？
一、图1的不算“棱台”，图2的才算。因为根据有关定义，棱台是：“棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分”，所以，棱台也称“平截角锥体”，这个“角”字，就是强调它的棱的延长线交于一点。
图1，它是“一个楔形体的底面和平行底面的一个截面间的部分”。
二、工程上棱台型状土方量计算公式为“V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))”，其适用范围是棱台的底面是矩形的，这种棱台也称“平截长方棱锥体”。
三、以上第二所说的棱台是四棱台，我们知道棱台还可以有三棱台、五棱台……，这此棱台的体积计算公式就用到：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h这个公式，它适用于任意棱台（即其底是任意多边形的），甚至还有圆台。
扩展资料：
棱台是几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。
随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。
正棱台的性质：
（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。
棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高， 
所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。
参考资料：百度百科-棱台
一、上图的不算“棱台”，下图的才算。因为根据有关定义，棱台是：“棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分”，所以，棱台也称“平截角锥体”，这个“角”字，就是强调它的棱的延长线交于一点。
上图的不知叫什么，它是“一个楔形体的底面和平行底面的一个截面间的部分”。 楔形体的体积计算公式见附图。根据附图公式也可以算出上图几何体的体积。
二、工程上棱台型状土方量计算公式为“V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))”，其适用范围是棱台的底面是矩形的，这种棱台也称“平截长方棱锥体”。
三、以上第二所说的棱台是四棱台，我们知道棱台还可以有三棱台、五棱台……，这此棱台的体积计算公式就用到：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h这个公式，它适用于任意棱台（即其底是任意多边形的），甚至还有圆台。
谢谢，那第一张图片所示的台体体积该怎么计算？
追答
如图，已知A、B、a、b、h（几何体的边和高），要算出其体积，
可先算出PQ长，再算出RQ长，再算出A1（或二分之一A1）和H（或H-h），
再应用楔形体体积公式：大楔形体体积 - 小楔形体体积=所求几何体的体积
我是这么想的，【大楔形体体积 - 小楔形体体积=所求几何体的体积】最终化解出来应该=【V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))】
追答最终化解出来应该是什么，我还没试解。不知【V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))】是不是可用于求“楔形台”体积？它作为底面为矩形的棱台的体积公式，与另一公式V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h 的计算结果是相同的（这我试了）。
“楔形台”体积的计算，为容易理解，将有关尺寸设定如下：
已知A=50、B=35、a=28.57、b=10、h=17.86，则按上午说的方法有关计算如下
L=PQ=√〔（A-a）²/4+h²〕=√〔（50-28.57）²/4+17.86²〕=20.8276
RQ=G
(G-L)：b=G:B Gb=GB-BL G=BL/(B-b)=35×20.8276÷（35-10）=29.1587
H:G=h:L H=Gh/L=29.1587×17.86÷20.8276=25
(A-A1):G=(A-a):L ( A-A1)L=(A-a)G A1=A-(A-a)G/L=50-(50-28.57)×29.1587÷20.8276=20
大楔形体体积=BH（2A+A1）/6=35×25×（2×50+20）÷6=17500
小楔形体体积=b（H-h）(2a+A1)/6=10×（25-17.86）×（2×28.57+20）÷6=917.966
几何体体积=17500-917.966=16582
另，如果将数据代入公式【V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))】，则结果是16584，很小的误差！是否可用这公式，再探讨。
我在CAD里画了个立体图，算了下【V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))】公式适用于”楔型台四斜面坡度相同的情况“，确实是”楔形台“体积公式，至于不规则的就不知道了。
也许【V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))】也可计算"楔形台"体积"，因为，注意到下面的情况：
当楔形台的特殊形状b=0时，,体积公式【V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))】=(1/6)*H*(AB+(A+a)B)=(1/6)*H*B(2A+a)】=楔形体体积公式！这就表明，当楔形台的特殊形式(成为楔形体)时，公式,【V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))】确实是可用于计算楔形台的体积。
至于“不规则”（坡度不同）情况时公式是否适用，可再试算。（我现用的电脑无装制图软件，明天用到有装相关软件电脑时再试，有结果再回）
V=
（
1/3
）
H
（
S
上＋
S
下＋√
[S
上×
S
下
]
）
当是正四棱台时带入上述公式，简化后就是：
V=(h/3)(a2+ab+b2)
﹝其中
a
，
b
，
h
分别为正
四棱台的上、下底边及高的大小）
挖土方需放坡计算公式现在接触已经有三个了
1
、
（
A+2C+KH
）
（
B+2C+KH
）
*H+1/3 K2 H3
（
K2
：放坡系数大平方；
H3
：高度三次方）
2
、
H/3(F1+F2+
ㄏ
F1*F2
）
（
F1
：上底面积；
F2
：下底面积；ㄏ
F1*F2
：上底面积乘以下底面积开根）
3
、
H/6 [ A1*B1+A*B+
（
A1+A
）
（
B1+B
）
]
（
A1
：上底面积一个边长；
B1
：上底面积另一个边长）
（
A
：下底面积一个边长；
B
：下底面积另一个边长）
1
公式：是建筑预算员常用的基坑土方计算公式，直接套用放坡系数；
2
公式：是中学生计算棱台的体积公式；用于土方计算时需先计算边长，再计算面积，再计
算体积；
3
公式：是棱台体积公式的延伸，当
A1/A=B1/B
时成立。也不够方便，可用于现场测量结
果的计算（施工计算）
，土方工程量近似计算。
则棱台的体积=棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.
就是 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h (√ 表示平方根)追问
感谢你的回答！但是你并没有回答上图所示两种棱台体积计算公式是否相同的问题。麻烦你再回答一下我下面两个问题。
第一，图片所示两种棱台公式是否通用？
第二，建筑工程挖基坑土方算量时采用的是“V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))”，同样也是四棱台计算公式，与你所说的有什么区别吗？（a、b指上表面长宽，A、B指下表面长宽，H指棱台高）
h是棱台上下底之间的高度工程上棱台型状土方量计算公式为“V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))”，适用范围是棱台的底面是矩形的，这种棱台也称“平截长方棱锥体”
以上第二所说的棱台是四棱台，棱台还可以有三棱台、五棱台六七，这此棱台的计算公式用就用到：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h这个公式，适用于任意棱台，还有圆台工程上棱台型状土方量计算公式为“V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))”，其适用范围是棱台的底面是矩形的