已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则此几

Question

已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则此几何体的体积V的大小为(　　) A． B．12 C． D．16

Answer 1

C

【思路点拨】由三视图得到几何体的直观图是解题的关键.注意该几何体是底面为直角梯形且放倒了的四棱锥. 解：由三视图知,该几何体是一个四棱锥(如图),其底面是一个直角梯形,高h为4, ∴四边形ABCD的面积S= ×(4+1)×4=10, ∴V= Sh= ×10×4= . 即该几何体的体积V为 .