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mn=m+n+1,求m+n取值范围
如题所述
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推荐答案 2015-10-31
因为(m+n)²=m²+n²+2mn
所以(m+n)²≥2mn
即mn≤(m+n)²/2
所以m+n+1≤(m+n)²/2
(m+n)²/2-(m+n)-1≥0
(m+n)²-2(m+n)+1≥3
(m+n-1)²≥3
m+n-1≥根号3 或者m+n-1≤负根号3
所以m+n≥1+根号3 或者m+n≤1-根号3
追问
谢谢你的辛苦作答……但是有一部失误了,(m+n)2≥4(m+n)
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第1个回答 2015-10-31
因为(m+n)²≥4mn=4*(m+n+1)得出(m+n-2)²≥8,所以m+n≥2根号2+2或m+n≤-2根号2+2本回答被提问者采纳
相似回答
...x-1)^2+(y-1)^2
=1
相切
,求m+n
的
取值范围
,要详细过程
答:
此题可以这么做:(圆心到直线距离为1) 然后化简得
mn=m+n+1
<=((m+n)/2)^2(基本不等式)最后可以设m+n=x则x^2-4x-4>=0解得x<=2-2倍根号2或x>=2+2倍根号2。不知道对不对你看下答案对的话就这么做,不对就算了!
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