线性代数证明题，强烈给好评

如题所述

第1个回答 2014-06-06

(A+B)^2=(A+B)(A+B)=A^2+AB+BA+B^2=A^2+B^2，所以AB=-BA。
AB=-BA两边左乘以A，得A^2B=-ABA，所以ABA=-A^2B=-AB。
AB=-BA两边右乘以A，得ABA=-BA^2=-BA。
所以AB=BA。
由AB=-BA与AB=BA得AB=0。本回答被提问者采纳

第2个回答 2014-06-06

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