设三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=？

Question

如题所述

Answer 1

(a+b-c)(a+b+c)=ab

[(a+b)^2]-c^2=ab

a^2+b^2+ab=c^2

a^2+b^2-c^2=-ab

cosC
=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=（-ab）/2ab
=-1/2
角C是三角形的内角
所以，
角C=120度。