为什么多元函数求极限不能直接用洛必达法则

Question

如题所述

Answer 1

针对两元函数：
在其中一元不影响极限的情况，即相当于算两次极限，此时相当于一元函数，自然可以用洛必达法则。
《吉米多维奇》上有一定的阐述吧，可以看看。追答

因为多元函数有多个极限,当X趋于0时有一个极限,当Y趋附于0时也有一个极限,当X、Y同时趋于0时也有一个极限,要对那个极限应用洛必达法则必须确定之后才可以。