最大公约数和最小公倍数的意思如下：
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。
概念
自然数a、b的最小公倍数可以记作［a，b］，自然数a、b的最大公因数可以记作（a、b），当（a、b）＝1时，［a、b］＝a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
最小公倍数＝两数的乘积/最大公约（因）数，解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。
最小公倍数的性质：公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
质因数分解法
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24＝2×2×2×3，60＝2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3＝12，所以，（24，60）＝12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6＝2×3，15＝3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5＝30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以［6，15］＝30。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考