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证明当x,y趋于0时,f(x,y)=xy/x+y的极限不存在。
如题所述
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推荐答案 2020-01-31
极限存在的条件是(x,y)以任何方式靠近(0,0)极限都相等
所以证明极限不存在就是找两种不同的方式,使得极限不相等
证明如下:
取x=y,f(x,y)=x^2/2x=x/2显然极限=0/2=0
又取x=-y,显然f(x,y)趋于无穷
所以极限不存在
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其他回答
第1个回答 2021-10-27
简单计算一下即可,答案如图所示
第2个回答 2019-11-12
点(x,
y)沿平面直线y=x趋于(0,
0)的情形
lim(x→0,
y=x)
[xy/(x+y)]=lim(x→0)
(x²/2x)=0
点(x,
y)沿平面直线y=-x趋于(0,
0)的情形
lim(x→0,
y=-x)
[xy/(x+y)]=lim(x→0)
[-x²/(x-x)]→∞
∴命题得证
相似回答
证明当x,y趋于0时,f(x,y)=xy
/
x+y的极限不存在
.
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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f(x+y)=f(x)f(y)
已知f(x,y)求F(x,y)
f(x,y)=0
f(x,y)=e^-y
证明x与y不相关
xy独立x2y2独立吗 证明
证明x与y不相互独立
xy相关一定不独立证明
z=f(x,y)
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