正弦型函数y=Asin（wx+∅）的奇偶性问题 当正弦型函数没有奇偶性？请举一个例子谢谢~

Question

正弦型函数y=Asin（wx+∅）的奇偶性问题 当何时正弦型函数没有奇偶性？ 我们老师教的是当w≠π/2的整数倍时 函数没有奇偶性 请举一个没有奇偶性的正弦型函数的例子谢谢~
说错了 应该是当∅≠π/2的整数倍时 函数没有奇偶性

Answer 1

正弦型函数y=Asin（wx+∅）
当∅=kπ/2时，k为奇数是偶函数；k为偶数是奇函数；

如y=Asin（wx+π/2）=Acos(wx)，是偶函数； y=Asin（wx+π）=-Asin(wx)，是奇函数；
当∅≠kπ/2时，不是没有奇偶性，而是非奇非偶函数；

如y=Asin（wx+π/6）就是非奇非偶函数，因为其图像既不关于原点对称，也不关于Y轴对称

Answer 2

当∅≠π/2的整数倍时 函数没有奇偶性

如y=2sin(2x+π/2) 即y=2cos(2x)是偶函数

当y=2sin(2x+π) 即y=-2sin(2x)是奇函数
当y=2sin(2x+π/4) 即y=√2(sin2x+cos2x)是非奇非偶函数，它不符合奇函数偶函数定义

Answer 3

定义域不对称时，函数为非奇非偶