任意给定的七个不同的自然数，求证其中必有两个数，其和或差是10的倍数

任意给定的七个不同的自然数，求证其中必有两个数，其和或差是10的倍数．

推荐答案推荐于2016-12-02

这是一个运用抽屉原理的题，我们把自然数分成六组（相当于6个抽屉）：
（1）个位数为：0；（2）个位数为：1，9；（3）个位数为：2； 8；
（4）个位数为：3，7；（5）个位数为：4，6；（6）个位数为：5；
可以证明，每组中的任意两个数，其和或差是10的倍数．
那么，7 个不同的自然数，分在这六组中，必然有两个数，落在一个组中，即：其中必有两整数，其和或差是10的倍数．

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