如图，一条公路的转弯处是一段弧（即图中CD，），点O是CD的圆心，其中CD=600m，E为CD上一点，且OE⊥CD，

Question

如图，一条公路的转弯处是一段弧（即图中CD，），点O是CD的圆心，其中CD=600m，E为CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．

Answer 1

解答：解：如图，连接OC，设弯路的半径为R，则OF=（R-90）m
∵OE⊥CD
∴CF=

1

2

CD=

1

2

×600=300（m）
在Rt△OCF中，OC²=CF²+OF²，即R²=300²+（R-90）²
解得R=545（m），
故这段弯路的半径为545m．