关于不定积分求体积的问题,第四题的答案帮我解释一下

如题所述

画了一个图,图上任意一点(x,y),如果它在园的上半部分,那么它到x轴的距离

就是:5+根号(16-x^2)

如果它在园的下半部分,那么它到x轴的距离

就是:5-根号(16-x^2)

你划线的那部分的意思是,左侧的积分是一个圆饼的体积,这个圆饼的外环是向外突出去的,以我图中的园的上半部分为边界。

而右边的也是一个圆饼的体积,但这个圆饼的边是向内凹进去的,以我图中的园的下半部分为边界。

外环向外突的圆饼减去外环向内凹的圆饼,就得到我们要求的圆环的体积。

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第1个回答  2019-01-13

如下图所示,利用绕x轴体积公式,主要是上半圆减去下半圆绕x的体积。

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第2个回答  2019-01-13



不要想那复杂,希望有所帮助

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