学…在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,已知C=三分之π,c=2,若三角形A

Question

学…在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,已知C=三分之π,c=2,若三角形ABC的面积等于根号三 求ab

Answer 1

解：因为S三角形ABC=1/2absinC
C=180/3=60度
S三角形ABC=根号3
所以ab=4 (1)
由余弦定理得
cosC=a^b+b^2-c^2/2ab
因为c=2
所以1/2=a^2+b^2-4/2*4
所以a^2+b^2=8 (2)
(1)*2+(2)
(a+b)^2=16
因为a ,b ,c是三角形的三边
所以a>0 b>0
所以a+b=4 (3)
(2)-(1)*2
(a-b)^2=0
a-b=0
a=b （4）
将（4）代入（3）并解得
a=b=2
所以a的值是2 ，b的值是2

Answer 2

SABC=1/2absinc=1/2absin60° 面积知道了 就解出来啦