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在三角形ABC中.内角A.B.C.所对的边分别为a.b.c.,已知b=4,c=6,C=2B,求cosB的值,求三角形ABC的面积.
如题所述
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推荐答案 2016-12-25
解:(1)b/sinB=c/sinC
4/sinB=6/sin2B
4/sinB=6/2sinBcosB
4=3/cosB
cosB=3/4
(2)sinB=+-(1-(3/4)^2)^1/2
=+-7^1/2/4.
0<B<pai
0<sinB<=1
sinB=7^1/2/4
C=2B
sinC=sin2B=2sinBcosB=2x7^1/2/4x3/4=3x7^1/2/8
cosC=cos2B=2cos^2B-1=2x9/16-1=9/8-1=1/8
A=pai-(B+C)
sinA=sin[pai-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
=5x7^1/2/16
s=1/2bcsinA=1/2x4x6x5x7^1/2/16
=15x7^1/2/4
答:面积为15x7^1/2/4.
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其他回答
第1个回答 2016-12-25
sinC/c=sinB/b
sin2B/6=sinB/4
2sinBcosB/6=sinB/4
cosB/3=1/4
cosB=3/4
sinB=√7/4
2S=bcsinA
sinA=sin(180-3B)=sin(3B)=3sinB-4(sinB)^3=3√7/4-7√7/16=5√7/16
S=4*6*5√7/16/2
=15√7/4
追问
请问sin(3B)=3sinB-4(sinB)^3这个是怎么得到的?
追答
三倍角公式
相似回答
在三角形ABC中,
角
A,B,C,的
对边
分别为a,b,c
答:
B=60度 A+C=120度 因:a/sinA=c/sinC=2R=2√3 a+b=2√3(sinA+sinC)=4√3sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)=6cos((A-C)/2)=6 cos((A-C)/2)=1 A=C=60度 故
三角形ABC
是等边
三角形
a=b=c=3 △ABC的面积S=9√3/4 ...
大家正在搜
在三角形ABC中角ABC所对的边
如图,在△ABC中,AB=AC
三角形ABC沿着点C到点B
ABC分类中C类货物能放到B类
A非B非C非加ABC
ABC非等于A非B非C非吗
ABC分析
aabc
A+B+C=50
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