f(x)在x=a点可导说明,说明f(x)它在x=a点必然连续,也就是在a点的极限值等于f(a).但是f'(x)在x=a处不一定连续。可能是间断点，比如左导数等于右导数，但是不等于f'(a).也就是说x=a为f'(x)的可去间断点。追问
那么比如f（x）=x^2sin（1/x）+x/2 ，补充定义f（0）=0 他在x=0处有导数等于1/2但左右导数均不存在，这也算这一点可导吗？
追答是的
它的左右导数都是1/2，不是不存在
追问他的导数是1/2-cos（1/x）啊。这不是不存在吗
追答在0点的导数要用定义去求
那么在（0，无限小）区间里是不是单调递增的呢，比较0+导数极限为1/2
追答是的
追问。。答案是不存在这样的单增区间。。
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