物理高手进（小球从斜坡上滚落的速度）

Question

质量为m、半径为r的实心圆球从倾斜角为a、动摩擦因数为u的斜坡上滚落 ，求小球下降h时的速度v，转动时的角速度w 和所需时间t。（条件有些可以不用，关键要考虑小球的转动，转动时的动能）

Answer 1

假设是由静止的状态开始
若μ≥tan(α)，则是滚下来，所以摩擦没有耗能，v=rω，和
(1/2)mv^2+(1/2)Iω^2=mgh, I=(2/5)mr^2
所以
v^2=10gh/7
而加速率是(1/2)d(v^2)/ds, s=h/sin(α)，所以加速率是5gsin(α)/7
所以滑下来要时 √{[2h/sin(α)]/[5gsin(α)/7]}=...
若μ<an(α)或不是静止开始的，那你就自己算吧

Answer 2

难道你们还要考虑转动动能？
如果是的话，就要吧转动动能求出来，其中转动的速度跟棍的速度一样的，就是转动的动能跟动能相加就是重力势能了