如何理解函数符号f(x)的意义？

Question

如何理解函数符号f(x)的意义？函数符号f(x)有几种意义？（举例子）

Answer 1

x代表的是自变量，f代表的是一种计算方法。在数学上举例：y=x+1 那么自变量就是x。

f代表的就是x+1，也就是自变量加上y=f（x）。可见这个f，就是计算的方法，就是用x加上1，比如要用钥匙开门，钥匙就是x，“用钥匙通过锁眼按一个方向转，从而打开门”这个方法或者说是过程就是代表f 。钥匙通过的过程打开了门就等于数学上的x通过方法f 得到f（x）=y。

扩展资料：

传统定义

一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域

有界性，函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。

单调性，设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数 。

参考资料：百度百科-函数

Answer 2

x代表的是自变量，f代表的是一种计算方法。在数学上举例：y=x+1 那么自变量就是x。f代表的就是x+1，也就是自变量加上1.y=f（x）。可见，这个f啊，就是计算的方法，就是用x加上1. 在比喻一下。比如你要用钥匙开门，钥匙就是x，“用钥匙通过锁眼按一个方向转，从而打开门”这个方法或者说是过程就是代表f 。钥匙通过“...”的过程打开了门就等于数学上的x通过方法f 得到f（x）=y 我回答的很拟人化，谢谢
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Answer 3

同学们刚从初中走来，就要接触很多的集合符号和函数符号，其中函数符号同学们感到特别的抽象，因而学习函数感到吃力.究其原因，还是归于对函数y~f(x)中各符号的含义的理解不深刻，如何去深刻的理解它们呢?下面笔者介绍给同学们.
.......叹口.......
(1)f表示函数的对应关系，即自变量x必须要通过对应关系f起作用，才有函数值y，所以了是函数的核心和实质.
(2)不同的函数，f的其体内容不一样，它可以是一个解析式(是中学阶段研究的重点)，也可以是一个列表或图象(实际生活中很实用).
(3)初中的函数概念里的“某变化过程中”实际上指的就是对应关系了，只是没用符号了表示，而在高中函数定义中，就用抽象符号f表示对应关系，这便于研究函数.
(1)二表示函数里的自变量，(2)初中函数里的自变量x仅局限于取一些数.
(3)高中有集合为基础，因而自变量x的取值更广泛了.
(4)所有自变量二组成的集合a为函数的定义域，记为二ea.日日日幽日.自....自....
(l)了(二)表示自变......
(本文共计2页)
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Answer 4

代表一个过程 一个自变量经历后变为函数植的过程 也可以直接把它当成Ｙ这样就变成我们熟悉的方程了 学习函数一定要多作题 注意数形结合 培养函数思维对高中数学学习大有好处