正四棱锥所成棱长都相等，则此四棱锥侧棱与底面所成角大小为

Question

答案多少 怎么算？过程 答案

Answer 1

四棱锥侧棱与底面所成角=arccos[根号下2/2]

设棱长为a,知四棱锥侧棱，在底面正方形的面，对角线的一半就是可以用到的条件，在直角三角形的一条边，数值为 a* （根号下2）/2,
那么cos四棱锥侧棱与底面所成角=[a* （根号下2）/2]/a=[根号下2/2]
所以
四棱锥侧棱与底面所成角=arccos[根号下2/2]

Answer 2

45度

设底边4个角为ABCD，顶点为E，做底面中心点F连EF，AF，则角FAE为所求角。（这个不需要我证明了吧？)
解：设棱长为a。则由可得AF=（√2*a ）/2（2分之根号2倍的a）
由AF，AE也可算出EF=（√2*a ）/2（2分之根号2倍的a）
因为AF=EF 所以三角形AFE为等腰RT三角形，自然所求角FAE=45度