11问答网
所有问题
当前搜索:
一个矩阵乘以满秩矩阵
如何证明
一个矩阵秩
为r,这个矩阵×一个
满秩矩阵
得到新的矩阵的秩也为...
答:
那么它的秩为r,设X1,X2,X3,..Xr是它的极大无关组 那么我们知道X(r+
1
),...Xn都是可以由上面线性表式出来的 把它们写出来就后 那么利用
矩阵
的拆分可以知道它可以由r
个秩
为1的矩阵之和表示
线性代数中
一个矩阵
和
满秩矩阵乘
为啥秩不变?从线性变化的角度怎么理解...
答:
满秩矩阵
是一个一一映射的转移矩阵,当然不改变秩
为什么当
一个矩阵
与一个
满秩矩阵
相乘时,所
答:
所以 r(AB) = r(B).A为列
满秩矩阵
时 考虑齐次线性方程组 ABX=0 与 BX = 0 因为 A为列满秩, 所以 A(BX)=0 则必有 BX=0. 故 它们同解。秩相等。
一个矩阵
A
乘以
一个
满秩
的矩阵P,AP和A的秩相等吗
答:
对任意X,若BX=0,则ABX=0,反之若ABX=0,由于A列
满秩
,故方程AY=0只有0解,从而可知BX=Y=0,即ABX=0的含于BX=0中,故两个方程为同解方程,故r(AB)=r(B)
刘老师请问 满秩
矩阵乘以满秩矩阵
的结果是满秩矩阵吗? 能不能给证明一...
答:
满秩
矩阵乘以满秩矩阵
的结果是满秩矩阵,两个列满秩矩阵相乘得到的矩阵一定列满秩。因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性...
一个
方阵A
乘以
行
满秩矩阵
B等于零矩阵,B 求证A是零矩阵,E
答:
AB=O 则r(A)+r(B)<=n 又r(B)=n 因此r(A)=0 即A为零
矩阵
。
线性代数中,
满秩矩阵乘
另
一
矩阵,等于满秩矩阵本身,则另一矩阵必为单位...
答:
AB=A,A
满秩
,那么B一定等于E,因为A满秩,A可逆,两边同左乘
一个
A的
逆
即可。反过来AB=A,且B≠E,必有A不满秩,这个反证即可。
非满秩
矩阵乘以满秩矩阵
后得到的是满秩矩阵吗
答:
您好,很高兴为您解答这个问题,非满秩
矩阵乘以满秩矩阵
后得到的是满秩矩阵吗?不是的,非满秩矩阵乘以满秩矩阵后得到的是非满秩矩阵,希望我的回答可以帮助到您!
如何理解左乘列
满秩
?
答:
左乘列满秩理解如下:左乘列满秩不变是指在进行
矩阵乘法
时,如果用一个列
满秩矩阵
左乘另一个矩阵,那么被乘矩阵的秩不会发生改变。这是因为列满秩矩阵的每一列都是线性无关的,也就是说,它具有相同的列空间维数,因此与任何矩阵相乘时,秩不会发生变化。假设
有一个矩阵
A和另一个矩阵B,我们想要...
任意
矩阵
左乘列
满秩
或者右
乘
行满秩不改变矩阵的秩 怎么证明
答:
所以如果是方阵,行
满秩矩阵
与列满秩矩阵是等价的。在
矩阵的乘法
中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵,简称单位阵。它是个方阵,除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。可用将系数矩阵转化成单位矩阵的方法解线性方程组。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
满秩矩阵乘以一个不满秩矩阵
满秩乘以不满秩矩阵
两个满秩矩阵相乘的值
可逆矩阵是不是满秩矩阵
矩阵的秩和伴随矩阵的秩的关系
行满秩矩阵一定有解
什么是满秩矩阵
矩阵满秩行列式为0吗
列满秩矩阵有什么性质