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三元函数是曲面吗
如何画
三元函数
w=x^2+y^2-z^2
答:
现实世界中最高只能画出:z=z(x,y)的三维图形,高于三维的无法画出。w=x^2+y^2-z^2,其定义域所涉变量(x,y,z)已是三维的了,加上值域w,就成四维了,不知w画在哪里(w无法画出)。
二元
函数
的物理意义我知道几何意义代表
曲面
,请问物理意义是什么?
答:
几何意义不只是代表
曲面
它已是
三元函数
了,二元函数代表的是一条曲线如双曲线椭圆抛物线等它的物理意义包涵了天体的运动规律,在工程中也有着诸多的应用.
计算三重积分 ∫∫∫zdv,其中Ω是由
曲面
x^2+y^2=2z与平面z=2平面所围...
答:
计算三重积分 ∫∫∫zdv,其中Ω是由
曲面
x^2+y^2=2z与平面z=2平面所围成的闭区域计,计算过程如下:设
三元函数
f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为rᵢ(i=1,2,...,n),体积记为Δδᵢ,||T||=max{rᵢ},在...
二元
函数
的物理意义
答:
几何意义不只是代表
曲面
它已是
三元函数
了,二元函数代表的是一条曲线如双曲线椭圆抛物线等它的物理意义包涵了天体的运动规律,在工程中也有着诸多的应用。
二重积分和三重积分有哪些区别?
答:
单从几何意义上来说,二重积分算的是体积;它的特例,当被积
函数为
1时,计算结果等效为面积。几何上的解释就是,当高为1时,体积和底面积的数值相等。同理,三重积分在被积函数为1时,其几何意义才是体积。二者的区别:二重积分是在二维区域D上积分,如果把被积函数看做立体的高,得到的是体积;...
三元
偏导数的几何意义
答:
是描述一个三维空间中某一点处的
曲面
的曲率。三元偏导数可以用来计算曲面在某一点处沿着不同方向的曲率,以及曲面在该点处的法向量方向,对于计算机图形学、计算机辅助设计等领域具有广泛的应用。
三元函数
的偏导数是指在函数中固定两个自变量,对第三个自变量求导数得到的导数。
二重积分与三重积分有什么区别?
答:
二重积分的概述:二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称
为曲面
积分。三重积分的概述:设
三元函数
f(x...
1.为什么曲线的普通方程是一个
三元
方程,而曲线是两个呢? 2.为什么
曲面
...
答:
三维空间曲线上的点由3个独立的xyz坐标来决定,因为是独立的,所以只需一个参数。而
曲面
方程z=f(x,y),实际上是xy平面上的点集通过
函数
f(x,y)确定z的坐标,而在平面上确定xy需要两个参数,因此曲面方程也就2个参数。不清楚可以追问,希望采纳 ...
三重积分的几何意义
答:
三重积分的几何意义是不均匀的空间物体的质量。三重积分的含义是设
三元函数
f(x,y,z)在区域Q上具有一阶连续偏导数,将Q任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,2,3...?n),体积记为Ai,记ITll=maxri,在每个小区域内取点f(i,ni,i),作和式zf(i,ni,)△6i’...
三重积分的计算方法是怎么样的啊?
答:
三重积分的计算方法:⑴先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②
函数
条件:对f(x,y,z)无限制。⑵先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。①区域条件:积分区域Ω为平面或其它
曲面
(不包括圆柱面、圆锥面...
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