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三角函数区间的单调性
什么是
三角函数的单调性
?
答:
1、正弦函数 y=sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,上是增函数。在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,上是减函数。
三角函数
y=sin x,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]2、余弦函数 y=cosx在[2kπ,2kπ+π],k∈Z,上是减函数。在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是...
写一下sinx cosx tanx cotx
单调区间
答:
sinx:
单调
增
区间
:[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈Z)单调减区间:[π/2+2kπ,3π/2+2kπ](k∈Z)cosx:单调增区间:[2kπ-π,2kπ](k∈Z)单调减区间:[2kπ,2kπ+π](k∈Z)tanx:单调增区间:(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)(k∈Z)无单调减区间 cotx:单调减区间:(2kπ,2kπ+π...
三角函数
图像
单调性
答:
当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有
单调性
。如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性,则我们将D称作
函数的
一个
单调区间
,则可判断出:1、D⊆Q(Q是函数的定义域)。2、区间D上,对于函数f(x),W...
三角函数单调区间
答:
1、因为sinx,x在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上是增
函数
,在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]是减函数,所以y=1+sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上是增函数,在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]是减函数 k是整数 2、因为cosx,x在[2kπ,2kπ+π]是减函数,在[2kπ-π,2kπ]是增函数,...
三角函数
不等式性质
答:
三角函数
不等式性质包括sinx和cosx的有界性、sinx
的单调性
、cosx的单调性、tanx的单调性等。1、sinx和cosx的有界性:对于任意实数x,都有-1≤sinx≤1和-1≤cosx≤1。这是因为sinx和cosx的定义是基于单位圆上的点的坐标,而单位圆上的点的坐标的最大值为1,最小值为-1。2、sinx的单调性:在
区间
...
三角函数的单调区间
答:
- cosx 在[0度,180度]严格单调上升(strictly increasing);cosx 在[180度,360度]严格单调上升(strictly increasing);- cosx 在[180度,360度]严格单调下升(strictly decreasing);上升下降规律以360度为周期重复出现。若是:y = 1 - cos2x,解答是:1表示垂直位移(translation),不影响
单调性
;2...
三角函数的
图像
单调性
怎么求
答:
x)=cos²x+sinx
单调
递减 (4)当x∈[3π/2+2kπ,13π/6+2kπ],k∈z,t= sinx单调递增,此时-1≤t≤1/2,y=f(t)单调递增,故:y=f(x)=cos²x+sinx单调递增 注意,同一
区间的
表示方法可能不同,因为k值可以取不同的整数。此函数属于二次函数与
三角函数
的复合函数。
知道
三角函数单调性
性怎么求它在一个
区间的单调性
答:
把所给增区间中的k取特殊值 k=0时 增
区间的
一部分就是π/6≤x≤2π/3 k=1时 增区间的一部分就是7π/6≤x≤5π/3 这两部分和所求区间取并集 可得f(x)在[0,3π/2]上的单增区间为 [π/6,2π/3]U[7π/6,3π/2]数学辅导团团员为您解答,有错误请指正,不明白请追问。没问题...
三角函数的单调性
答:
在三角函数的各种问题中都能见到单调性的独特应用之处,特别是在比较大小、求三角函数的单调
区间
,解不等式等方面有着不可替代的作用。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角函数的单调性
是三角函数的重要性质之一,是数学解题的有力工具,也是研究...
知道
三角函数单调性
性怎么求它在一个
区间的单调性
答:
我们先求出y的单调
区间
,当-π/2+2kπ<2x+π/3< π/2+2kπ,递增,则-5/12π+kπ< x<π/12+kπ,当 π/2+2kπ< 2x+π/3<3π/2+2kπ,递减,则π/12+kπ<x<7π/12+kπ 令k=0,可以明显看出,(-π/2,π/2)
的单调性
为:(-π/3,π/12)为增区间,(π/12,...
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