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上三角下三角的特征值怎么求
上三角
矩阵主对角线值即为其
特征值
吗?
下三角
矩阵呢?
答:
| a33-λ ……… a3n|=0 |……… | | an-λ | ===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0 ===>λi=aii ===>
上三角
矩阵
的特征值
是对角线元素
下三角
矩阵亦同
上下
三角
矩阵
的特征值
是对角线元素吗
答:
特征值的求解公式为:|aE-A|=0
,其中 aE 是单位矩阵,A 是待求特征值的矩阵,|.| 表示矩阵的行列式,0 表示零矩阵。对于上三角矩阵,将 aE-A 转化为(a-a11)(a-a12)...(a-an) 的形式,因此,特征值就是这些乘积的根,也就是对角线元素。对于下三角矩阵,特征值也是对角线元素。
三角
矩阵
的特征值
是什么
答:
1.
上三角
矩阵(Upper Triangular Matrix):如果一个方阵中,主对角线以下的所有元素都是零,那么它被称为上三角矩阵。形式上,一个上三角矩阵A满足当i > j时,aij = 0。其中,aij表示矩阵A的第i行第j列的元素。2.
下三角
矩阵(Lower Triangular Matrix):如果一个方阵中,主对角线以上的所有元素...
为什么
上三角
矩阵和
下三角
矩阵
的特征值
就是矩阵对角线上的元素?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值
,对于上(下)三角阵,右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann),所以特征值自然就是对角线元素。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有...
上三角
矩阵
的特征值
有哪些?
答:
上三角
矩阵
的特征值
是对角线元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
线性代数,
上三角
矩阵和
特征值
的疑惑,数学全书P460
答:
如果矩阵B是
上三角
矩阵,那么其
特征
方程为|λE-B|=|λ 0 0| 0 λ+1 1 0 0 λ+1 显然,特征方程就是对角线乘积,即λ*(λ+1)(λ+1),所以特征根就是0 -1 -1。看出来了没有,其实就是对角线元素。不仅是这个矩阵,你可以自己列个对角矩阵,都是这样的。因为...
矩阵
的特征值怎么求
呀 我用公式带入后那个行列式 但是不知道怎么化简...
答:
(1)
上三角
矩阵,它
的特征值
就是对角线上的3个数 (2)第一步,第一行减去第三行 第二步,第一列加到第三列。第三步,按照行列式计算方法展开就可以了
上三角
能直接看出
特征值
吗
答:
上下三角矩阵可以直接看出特征值。
上三角
矩阵的对角线上的数字确实是它
的特征值
,不仅如此,
下三角
矩阵的对角线上的数字也是它的特征值。
为什么
上三角
矩阵和
下三角
矩阵
的特征值
就是矩阵对角线上的元素?
答:
Q1,Q2 Q3 Q4 ……是α的元),将所有等号右边的λ(Qi)移项到等号左边便可看出破绽。若λ的值不等于任何一个主对角线上的元,则首先就可以得到最靠近
下面的
等式,只能解出Qn=0,带入
上面
“一层”的等式,只能解出(Qn-1)=0,如此可以求出所有的Q都是0,所以α=θ,λ不是
特征值
...
上三角
矩阵与
特征值
之间有何关联?
答:
1.
上三角
矩阵
的特征值
都在对角线上。这是因为对于上三角矩阵A,我们有Ax=λx,其中x是一个非零向量。由于A是上三角矩阵,所以A的第i行第j列的元素为0(i>j)。这意味着在求解Ax=λx的过程中,我们可以将第i行第j列的元素替换为0,从而得到一个简化的方程组。这个简化的方程组的解就是特征...
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