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上三角矩阵的特征值是多少
三阶
上三角阵的特征值是
什么?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值 对于上(下)三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是
对角线元素
若是奇数阶矩阵,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020...
三角矩阵的特征值是
什么
答:
在线性代数中,三角矩阵(Triangular Matrix)是一种特殊类型的方阵,其具有以下
特征
:1.上三角矩阵(Upper Triangular Matrix):如果一个方阵中,主对角线以下的所有元素都是零,那么它被称
为上三角矩阵
。形式上,一个上三角矩阵A满足当i > j时,aij = 0。其中,aij表示矩阵A的第i行第j列的元素。
上三角矩阵的特征值是
什么?
答:
上三角矩阵的特征值是对角线元素
。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
上三角矩阵的特征值
为什么是对角线元素?
答:
设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λ a12 a13 ……… a1n|| a22-λ a23 a24……… a2n|| a33-λ ……… a3n|=0|……… || an-λ |===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0===>λi=aii===>
上三角矩阵的特征值是
对角...
上三角矩阵
主对角线值即
为
其
特征值
吗?下三角矩阵呢?
答:
a2n| | a33-λ ……… a3n|=0 |……… | | an-λ | ===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0 ===>λi=aii ===>上三角矩阵的特征值是
对角线元素
下三角矩阵亦同
严格
上三角矩阵的
n-1次方的为零吗
答:
严格上三角矩阵的n减1次方的为零。严格
上三角矩阵的特征值
全为0,三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名。
上三角矩阵
与
特征值
之间有何关联?
答:
这个简化的方程组的解就是特征值λ。由于上三角矩阵的第i行第j列的元素为0(i>j),所以这个简化的方程组只有对角线上的元素不为0,因此特征值λ都在对角线上。2.
上三角矩阵的特征值都是
实数。这是因为对于上三角矩阵A,我们有Ax=λx,其中x是一个非零向量。由于A是上三角矩阵,所以A的第i行...
线性代数,
上三角矩阵
和
特征值
的疑惑,数学全书P460
答:
如果矩阵B是上三角矩阵,那么其特征方程为|λE-B|=|λ 0 0| 0 λ+1 1 0 0 λ+1 显然,特征方程就是对角线乘积,即λ*(λ+1)(λ+1),所以特征根就是0 -1 -1。看出来了没有,
其实就是对角线元素
。不仅是这个矩阵,你可以自己列个对角矩阵,都是这样的。因为...
为什么
上三角矩阵
和下
三角矩阵的特征值
就是矩阵对角线上的元素?
答:
a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值,对于上(下)三角阵,右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann),所以特征值自然就是
对角线元素
。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。
矩阵
如何求
特征值
?
答:
求矩阵
特征值
的方法如下:任意一个矩阵A可以分解成如下两个矩阵表达的形式:其中矩阵Q为正交矩阵,矩阵R
为上三角矩阵
,至于QR分解到底是怎么回事,矩阵Q和矩阵R是怎么得到的,你们还是看矩阵论吧,如果我把这些都介绍了,感觉这篇文章要写崩,或者你可以先认可我是正确的,然后往下看。首先我们有A1=A=...
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