11问答网
所有问题
当前搜索:
分块上三角矩阵的特征根
酋矩阵使u逆au为
上三角矩阵
怎么做
答:
1/3 2/3 2/3 2/3 1/3 -2/3 2/3 -2/3 1/3 U'AU=diag(-2,1,4)如果是非对称
矩阵
,先求一个
特征
值和单位特征向量,把特征向量x张成酉阵Q,即Q=[x,*],然后Q'AQ是
分块上三角
阵,对右下角用同样的方法继续.
分块上三角
形矩阵恰好构成上三角形
矩阵的
充分必要条件是什么?_百度...
答:
恰好构成了一个
上三角
形矩阵 那显然就说明其在对角线上的每个
分块矩阵
都是上三角形矩阵 这就是充分必要条件 即比如对于 A1 O A2 A3 如果A1和A3都是上三角形矩阵,那么整个矩阵为上三角形矩阵
线代
特征
值与特征向量证明题
答:
由
分块
乘法知SC = [λEm,-A;0,λEn-A'A/λ], 是分块下
三角矩阵
.有|SC| = |λEm|·|λEn-A'A/λ| = λ^(m-n)·|λ²En-A'A|.另一方面, |SC| = |S|·|C| = |C| = 0, 而λ ≠ 0, 故|λ²En-A'A| = 0.即λ²是A'A
的特征
值, 证毕.注:...
矩阵分块的
原则
答:
矩阵
分块
的原则如下:乘法结合律:(AB)C=A(BC);乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC;乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB;对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个
矩阵的
列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一...
分块矩阵的
运算是什么?
答:
分块矩阵是高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块,可使高阶
矩阵的
运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰。性质:同结构的
分块上
(下)
三角
形矩阵的和(差)、积(若乘法运算能进行)仍是同...
分块矩阵的
乘法规则是什么?简单地说呢?
答:
分块矩阵的
乘法规则如题所示:对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论推导带来方便。分块矩阵是一个矩阵, 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。
特征
值的计算方法
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
如何计算
分块矩阵的
行列式?
答:
分块矩阵行列式可以大大简化矩阵的运算。例如,对于
分块三角矩阵
,其行列式可以通过子矩阵的行列式相乘来计算,而不需要展开整个矩阵。这种简化可以显著提高计算的效率。分块矩阵行列式在线性代数中有广泛的应用。例如,在
矩阵的特征
值和特征向量的计算中,分块矩阵行列式的使用可以简化问题,帮助找到特征值和...
如何证明两个交换矩阵同时存在一个可逆矩阵是它们为
上三角矩阵
,有...
答:
命题成立.证明中有由不变子空间推知
矩阵分块
形式的一步.这里比较方便的理解是把矩阵和线性变换联系起来看.矩阵相似变换对应基变换.W是不变子空间, 线性变换在W的基上作用得到的向量仍为W的基的线性组合.在
分块矩阵
上就表现为左下角为0.进一步W是λ-
特征
子空间时, 左上角为λE.
分块矩阵
秩的判别
答:
即一“列”的矩阵,同理,所以结论成立。例如:
分块矩阵
ACOB,可以看成上半部AC、下半部OB构成,则rank (分块ACOB) = rank(分块AC) + rank(分块OB)【1】而专rank(分块AC) ≥ rank(A)rank(分块OB) = rank(B)根据【属1】得知,rank (分块ACOB) ≥ rank(A) + rank(B)...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵特征值和二次方程的根
右上三角矩阵的特征值
矩阵特征值
距离矩阵的特征根怎么算
上三角和下三角矩阵的特征值
上三角下三角的特征值怎么求
矩阵的最大特征根例题
上三角矩阵的特征值怎么求
矩阵特征根求解