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乘积为零的矩阵的秩的关系
两个
矩阵的乘积为零
它们
的 秩
有什么
关系
答:
关系
: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB = 0, A
是
mxn, B是nxs
矩阵
;则 B 的列向量都是 AX=
0的秩
;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
两个
矩阵的乘积为零
矩阵,那么这两个
矩阵的秩
之间有什么
关系
?
答:
两个矩阵的乘积为零矩阵,
那么这两个矩阵的秩之间关系: r(A)+r(B)<=n
。推导过程如下:设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 则 B 的列向量都是 AX=0的秩 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
两个
矩阵的乘积为零
矩阵,那么这两个
矩阵的秩
之间有什么
关系
?
答:
忘得差不多了,只记得有一个:两个n阶矩阵的
乘积为零
矩阵,则两个n阶
矩阵的秩
之和小于等于n 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 28 0 zhgwang 采纳率:63% 擅长: 学习帮助 理工学科 电影 英语考试 为您推荐: 数与矩阵相乘 伴随矩阵 矩阵乘积的秩小于 矩阵合同 矩阵乘积为零秩的和
矩阵乘积的秩的
...
两个
矩阵的乘积为零
矩阵,那么这两个
矩阵的秩
之间有什么
关系
?
答:
两个n阶矩阵的
乘积为零
矩阵,则两个n阶
矩阵的秩
之和小于等于n
两个
矩阵的乘积为零
它们
的 秩
有什么
关系
答:
设AB = 0, A
是
mxn, B是nxs
矩阵
则 B 的列向量都是 AX=
0 的
解 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
两个
矩阵的乘积为0
,求
矩阵的秩
。
答:
所以丨AB丨=丨A丨*丨B丨=丨A丨*
0
=0。注意事项:1、当
矩阵
A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、
乘积
C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
请问老师,为什么“
矩阵的秩
等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组...
答:
首先,因为
矩阵的秩
就
是
定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如,一个三行四列的满
秩矩阵
,它的秩为3,如果你将其化为一个4行3列
的矩阵
,它的秩也为3。
两
矩阵
相乘
为0
说明什么?
答:
两矩阵相乘
为0
说明
是零
矩阵,AB=0加上A列满
秩的
条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个
矩阵的
列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
为什么a和a的伴随
矩阵乘积
等于
零
,他们
秩的
和小于等于n?
答:
结果:在线性代数中,一个方形
矩阵的
伴随矩阵
是
一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆
的矩阵
也有定义,并且不需要用到除法。主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原...
为什么a和a的伴随
矩阵乘积
等于
零
,他们
秩的
和小于等于n?
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
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