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函数关于点对称公式大总结
函数关于点对称公式
有哪些?
答:
设f(x)上任意一点P(x0,y0)
关于点
(a,b)
对称
的点为Q(x,y),则x0+x=2a,y0+y=2b 有x0=2a-x,y0=2b-y 因为P(x0,y0)是f(x)图像上任意一点,所以y0=f(x0),即有2b-y=f(2a-x)所以f(x)关于点(a,b)对称的表达式是y=2b-f(2a-x)中心对称的性质:1、关于中心...
函数对称
轴,
对称点
的问题(
公式
与结论)
答:
解:
1、y1=f(x1)关于点(x,y)对称的函数为y1=2y-f(2x-x1)2、y1=f
(x1)关于X=A对称的函数为y1=f(2A-x1)3、y1=f(x1)关于Y=B对称的函数为y1=2B-f(x1)
函数
的
对称
中心,对称轴,以及周期,都有哪些
公式
?越全越好!
答:
变化式有:
f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(a-x)f(-x)=f(b+x)f(a+x)=f(b-x)这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴
。2.对称中心基本表达式:f(x)+f(-x)=0为原点中心对称的奇函数。基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。3.周期函数基本表达式:f(x)=f(x+t...
函数对称
性
公式大总结
是什么?
答:
函数对称性公式大总结:
y=f(|x|)是偶函数,它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方
,但无法判断是否具备对称性,例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。中心对称:如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备...
函数
f(x)
关于点对称
如何表达?
答:
点对称
即中心对称
函数
f(x)若
关于点
(a,b)中心对称 则对于函数上的每个点(x,f(x))其对应的中心
对称点
为(2a-x,2b-f(x))也在该函数上 则可得:f(x)关于点(a,b)对称,则:f(x)+f(2a-x)=2b,
函数
的
对称
中心是什么?
答:
函数
的
对称
中心
公式
是f(x)关于(a,b)对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b,{或f(a+x)+f(a-x)=2b具体做法:1、对称性:一个函数:f(a+x)=f(b-x)成立,f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。2、f(a+x)+f(b-x)=c成立,f(x)
关于点
((a+b)/2,c/2)对称。3、...
二次
函数对称
轴和顶点
公式
是什么?
答:
1、
对称
轴
公式
是:x=-b/(2a)。2、对应二次
函数
y=ax^2+bx+c。对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。是顶点的横坐标(即x=?)。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线...
函数点对称
线对称及周期
总结
答:
3、对称性:我们知道:偶函数关于y(即x=0)轴对称,偶函数有关系式奇函数关于(0,0)对称,奇函数有关系式上述关系式是否可以进行拓展?答案是肯定的探讨:(1)
函数关于对称
也可以写成或简证:设点在上,通过可知,,即点上,而点与
点关于
x=a对称。得证。若写成:,函数关于直线对称(2)函数...
函数对称
性
公式大总结
是什么?
答:
函数对称
性
公式大总结
是:y=f(|x|)是偶函数,它
关于
y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。对称关系还充分体现了数学之美。本文拟通过函数自身
的对称性
和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨...
二次
函数
顶点
公式
以及
对称
轴公式推导方法
答:
二次
函数
顶点坐标
公式
推导:一般式:y=ax^2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2+k 抛物线的顶点P(h、k)于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)推导:y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a)y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/...
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