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函数fx的定义域为r
函数f
(x)
的定义域为R
答:
函数f
(x)
的定义域为R
R就是全体实数的集合,表示定义域是全体实数R。
已知
函数
y=F(x)
的定义域为R
并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f...
答:
解:
f
(2+
X
)=f(2-X)=f(
x
-2)故f(x)=f(x-2+2)=f(x-2-2)=f(x-4),故f(x)周期为4 当x∈(2,4]时,4-x∈[0,2),故f(4-x)=2(4-x)-1=7-2x=f(4-x-4)=f(-x)=f(x)故 2x-1, x∈[0,2]f(x)={ 7-2x, x∈(2,4]考虑周期为4,故有 2(x+4)-1=...
设
函数
y=f(x)
的定义域为R
,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 (1)求f
答:
答:
f
(
x
)
定义域为R
,满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 1)令x=y有:x-y=0 f(0)=f(x-y)=f(x)-f(x)=0 f(0)=0 2)设x+y=0有:y=-x f(0)=f(x+y)=f[x-(-y)]=f(x)-f(-y)=f(x)-f(-x)=0 所以:f(-x)=-f(x)所以:f(x)是奇
函数
3)f(x)+f...
已知
函数f
( x)
的定义域为R
,则
答:
∵
f
′(
x
)=a- 1 x ,(x>0)∴由f′(x)=a- 1 x =0,得a= 1 x >0 ∴由f′(x)=a- 1 x >0,得a> 1 x ,x> 1 a 时f(x)=ax-lnx是增
函数
,增区间是( 1 a ,+∞ ).∴由f′(x)=a-...
已知
函数
y=f(x)
的定义域为R
,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y...
答:
首先证明
f
(
x
)是奇
函数
。因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),可知f(0)=0.那么f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0, 所以f(-x)=-f(x),这就证明了f(x)是奇函数。下面证它是减函数:设x2>x1, 那么x2-x1>0,则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)根据条件“对任意x大于0...
已知
f
(
x
)
的定义域为R
,对任意x.y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
答:
因为
f
(
x
)是奇
函数
,所以f(-x1)=-f(x1)则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)因为x>0时,f(x)<0 f(x2)-f(x1)>0即f(x2)<f(x1)所以f(x)在[-3,3]上是减函数;(3)∵f(1+1)=f(1)+f(1), f(1)=-2,则f(2)=2f(1)=-4;f(1+2)=f(1)+f(2),...
若
函数f
(x)
定义域为R
,满足对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2...
答:
(1)解:
f
(x1+
x
2)-[f(x1)+f(x2)]=(x1+x2)2-(x12+x22)=2x1x2∵x1,x2∈
R
,∴2x1x2符号不定,∴当2x1x2≤0时,f(x)是V形
函数
;当2x1x2>0时,f(x)不是V形函数;(2)证明:假设对任意x1,x2∈R,有lgg(x1+x2)≤lgg(x1)+lgg(x2),则lgg(x1+...
已知
函数
y=f(x)
的定义域为R
.求证:
答:
t+a))=
f
(-t)再把t换成
x
得f(x)=f(-x)∴y=f(x)图象关于直线y=0成轴对称 2.在y=f(x-a)中,令x-a=t,x=t+a则 f(t)=f(a-x)=f(a-(t+a))=f(-t)∴f(t)是偶
函数
,对称轴是t=0,即x-a=0,即x=a ∴函数y=f(x-a)与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=a成轴对称 ...
函数fx的定义域为R
. 若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数 A fx是奇函数...
答:
-
x
+2)=0,
f
(x)+f(-x-2)=0,所以f(-x+2)=f(-x-2),令x=-x-2,得f(x+4)=f(x),所以周期T=4.令x=x+2代入f(x+1)+f(-x+1)=0,得f(x+3)+f(-x-1)=0,因为T=4,故即f(x+3)+f(-x+3)=0,所以f(x+3)是奇
函数
。选择D。精锐教育莘庄数学老师作答,请采纳。
已知
函数
y=f(x)
的定义域为R
,其导数f'(x)满足0<f'(x)<1,常数a为方程f...
答:
回答:(1)
F
(
x
)=
f
(x)-x,F'=f'-1<0,F在
R
上递减,F(a)=0,所以当x>a时,F(a)<0,即f(x)<x (2)|f(x1)-f(x2)|=|(x1-x2)f'(t)|<|x1-x2|<|x1-a|+|x2-a|<2
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