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设函数fx定义域为r
设函数fx
的
定义域为r
,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则函数y=f(x)在区 ...
答:
f(x+1)与f(x-1)都是关于x的奇
函数
,∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1).① ∴f(-x)=f[-(x+1)+1]=-f(x+2),f(-x)=f[-(x-1)-1]=-f(x-2),∴f(x+2)=f(x-2),∴f(x+4)=f(x),由①,f(1)=-f(1),f(-1)=-f(-1),∴f(1)=f(-1)=...
设函数
f(x)的
定义域为R
,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填...
答:
f(x+1)与f(x+2)都是奇
函数
所以f(x+1)=-f(-x+1) f(x+2)=-f(-x+2)f(x+2)=f(x+1+1)=-f(-(x+1)+1)=-f(-x)=-f(-x+2)则f(-x)=-f(-x+2)所以令x=-x f(x)=f(x+2)又f(x+2)=-f(-x)所以f(x)=-f(-x)所以为奇函数 参考资料:周雅君 ...
设函数
y=
fx是定义域
在R的函数,且fx>0,对于任意的实数x,y,都有f(x+y...
答:
解:1.令x=0 得f(0)=f(0)f(0) f(0) =0 2. f(x)在
R
上的单调递增.证明: 在R内任取x1 ,x2 且 x1< x2 x2-x1>0 f(x2-x1)>1 f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1) f(x1)>f(x1) 故f(x)在R上的单调递增 3. f(1)=2 f(x+y)=f(x)f(y...
设函数fx
=的
定义域为R
,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,f...
答:
对任意
函数
x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0 得f(0+0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0 设x1<x2,那么x2-x1>0 所以f(x2)= f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)因为当x>0时,f(x)<0 所以f(x2-x1)<0 因此f(x2)-f(x1)<0,f(x1)>f(x...
设函数
y=f(x)的
定义域为R
,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 (1)求...
答:
答:f(x)
定义域为R
,满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 1)令x=y有:x-y=0 f(0)=f(x-y)=f(x)-f(x)=0 f(0)=0 2)设x+y=0有:y=-x f(0)=f(x+y)=f[x-(-y)]=f(x)-f(-y)=f(x)-f(-x)=0 所以:f(-x)=-f(x)所以:f(x)是奇
函数
3)f(x)+f...
设函数
f(x)的
定义域为R
,且f(1+x)=f(1-x).若当x≥1时,f(x)=x2-1,试...
答:
解如下图所示
已知
fx定义域为r
则fx为奇
函数
是f0=0的什么条件
答:
答:f(x)定义域为实数范围R,f(x)是奇
函数
则有:f(-x)=-f(x)当x=0时:f(0)=-f(0)解得:f(0)=0 但是在定义域为实数范围R的情况下f(0)=0并不能推出f(x)是奇函数 但是,
定义域为R
的f(x)函数,并不是f(x)是奇函数才能推出f(x)=0 f(x)是偶函数的情况下也有可能有f(0...
已知
函数
y==f(
fx
)的
定义域为R
,对任意X,Y属于R,均有f(x+y)=f(x)+f...
答:
所以f(0)=0;f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以是奇
函数
;3)f(x+3)+f(4x)=f(5x+3)<=2;由于单调性,只要找到取到2的x就行了;-3=f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1);f(1)=-1;f(2)=f(1)+f(1)=-2;f(-2)=-f(2)=2 (奇函数);注意到是减...
已知
函数
f(x)的
定义域为R
,求f(
答:
答:y=ln(x+tanx)求导:y'(x)=[1/(x+tanx) ]*(x+tanx)'=[1+1/(cosx)^2] / (x+tanx)=[ 1+(cosx)^2 ]/ [ x(cosx)^2+sinxcosx ]所以:dy= { [ 1+(cosx)^2 ]/ [ x(cosx)^2+sinxcosx ] } dx
函数fx
的
定义域是r
答:
解析:∵函数y=f(x)对任意的x,y∈
R
,总有f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0,有f(0)=f(0)+f(0)==>f(0)=0 再令y=-x有f(x)+f(-x)=f(0)=0==>f(-x)=-f(x)∴
函数是
奇函数.设x1>x2,即x1-x2>0 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)∵当x>0时,f(x)f(...
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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已知定义域为r的函数fx为奇函数
已知函数fx是定义域为r的偶函数
已知函数fx定义域为r
已知定义域为r的函数fx满足
函数fx定义域为r求m取值范围
为什么函数的定义域为r
若定义域为r的函数f
定义域不为r的函数
若函数的定义域为r则