11问答网
所有问题
当前搜索:
原函数为偶函数,导函数为奇函数
原函数是偶函数,导函数是奇函数
还是偶函数
答:
奇函数
,就比如说f(x)=2x的平方,f(x)是
偶函数
,它的
导函数
f'(x)=4x是奇函数。
导函数是奇函数,原函数是偶函数
?
答:
∴F(-x)=F(x)得证 所以
,导函数是奇函数
则
原函数是偶函数
。如果要通俗证明的话可以利用函数图像的性质。比如,做一个以原点对称的任意奇函数图形,它在定义域内与x轴围成的面积就是其原函数的函数图形。由于x轴下方的面积是为负,而函数图像是关于原点对称的,也就是说[a,o]与[0,a](a属于...
...sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的
函数
f(x)满足f(-x
答:
由(x2)'=2x中,
原函数为偶函数,导函数为奇函数
;(x4)'=4x3中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;(cosx)'=-sinx中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;…我们可以推断,偶函数的导函数为奇函数.若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),则函数f(x)为偶函数,又∵g(x)为...
原函数为偶函数
则
导函数为奇函数
证明
答:
偶函数的导数是奇函数
。证明:F(-x)=F(x)等式两边求导,得-F'(-x)=F'(x)F'(-x)=-F'(x)还不懂的话自己找一个例子就好了
为什么
导函数是奇函数,原函数
就
是偶函数
呢?
答:
所以这也是为什么只有当变上限积分的时候才成立 当
导函数是奇函数
的时候 其
原函数是
一个偶函数 无论是不是变上限积分都是成立的 因为即使积分产生的那个任意常数不为0 导致了函数图像的上下浮动也没关系 因为他
是偶函数
是关于y轴对称的 一个偶函数无论上下怎么浮动都是偶函数 ...
导数是奇函数,原函数是偶函数
?
答:
楼上两位的反例都不正确 sp296367: y=x^8
是偶函数
!其
导函数
y=8x^7
是奇函数
!wycwym10:“y等于x方加1和y等于x方导函数都一样是y等于2x”是对的,但是它们都是偶函数!你下的“但不都是偶函数”的结论是错误的!这个命题是可以严格证明的真命题!证明:根据积分定义,有 f(x)-f(0)=∫...
请教:
导数
和
原函数
的奇偶性关系
答:
1、f(X)
为奇函数,
F(X)
为偶函数
;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在
原函数,
这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
原函数是偶函数,导函数是
什么函数?
是奇
还是偶,还是不能确定?
答:
一般来说
是奇函数,
不排除有又奇又偶的(y=0的
导数
还是y=0);这个结合图和导数几何意义一下就出来了。代数证明也是可以的:按导数定义自己证吧。推荐几何法
导数是奇函数原函数
一定
是偶函数
吗?
答:
导数是奇函数原函数
一定
是偶函数
。解:f(-x)=-f(x)。F(x)=∫f(x)dx+C。F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)。=∫f(-u)d(-u)+C。=∫f(x)dx+C=F(x)。函数的奇偶性 对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的对称点的函数值相等,则f(x)称
为偶函数
;...
用
导数
判断
奇函数偶函数
。求解………
答:
(1)
原函数为偶函数,
则
导函数为奇函数
,反之导函数为奇函数,则原函数为偶函数。(2)原函数为奇函数,则导函数为偶函数,反之导函数为偶函数,则原函数为奇函数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
原函数和导函数的奇偶性关系
函数求导后奇偶性会变吗
导数为奇函数原函数一定为偶函数
一个函数的倒数单调性怎么判断
有轴对称和中心对称推出周期函数
导函数为奇函数则原函数为偶函数
两个对称性推一个周期性
一个函数的导函数一定连续吗
函数可积分原函数一定连续么