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可导函数不连续的例子
函数可导
,为什么导数
不连续
?
答:
以下是一个函数可导但导数不连续的例子:
函数f(x)=x^3,该函数在x=0 处可导,且导数值为0
。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0处导数值虽然连续,但函数值不连续。更具体地说,根据导数的定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f...
函数处处
可导
但
导函数
却
不连续
求举个
例子
还有请问下如果某点可导 那...
答:
当 x 不等于0 时, f(x)=x^2 Sin(1/x);f(0) = 0 此函数在 x=0 处, 导数为0, 但
导函数
在 x=0处
不连续
。如果某点
可导
那么此点的领域不一定可导.反例:当 x 不等于0 时, f(x)=x^2 * {1/x}; (这里:{1/x} 是 1/x 的小数部分)f(0) = 0 ...
给一个
可导
,但
导函数不连续的例子
!
答:
导函数
可求得g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0 并且g′(0)=0g′(0)=0, 所以g′(x)g′(x)在x=0x=0处并
不连续
。导函数存在但并非RR上
连续函数
。设{rn}{rn}为闭区间[0,1][0,1]之间所有的有理数,则函数 f(x)=∑n...
为什么多元
函数可导不
一定
连续
答:
可导
不一定可微 可微不一定连续 所以可导不一定连续 直接
举例
:有f(x,y)
函数
:当 x=0, y=0 时: f(x,y) = 0 其他情况时: f(x,y) = (xy)/(x^2 + y^2)这个函数就是可导,但是
不连续
。在(0,0)位置不连续。考虑f(x,y)沿着y = kx k为任一非0数,x->0 时 limf(x,y)|x...
函数在某一点
可导
导函数
在该点不一定
连续 举例
说明
答:
但是可以看到lim(x→0)f'(x)这个极限第一部分2xsin(1/x)=0,而第二部分cos(1/x)却不定,因此极限不存在,故而可以得到你的结论。函数在某一点
可导
,但是
导函数不
一定连续。楼上的把题目看清楚了,可导说明原函数必定连续,人家问的是导函数连
不连续
,不在一个阶上。
请问什么
函数的导函数不连续
,求
举例
,谢谢~
答:
下面举出的函数 f(x)在X0=0点
可导
,但是 f(x)的导函数在X0=0点不连续,从而在X0=0点的邻域范围内
导函数不连续
。例:f(x)是分段函数,f(x)是这样定义的:当x≠0,f(x)=(x^2)sin(1/x);当x=0,f(x)=0。
什么
函数可导
,但到
导函数不连续
答:
f(x)=x^2sin1/x,x不等于0,f(0)=0。f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,x不为0;f'(0)=lim (f(x)-f(0))/(x-0)=0,很显然当x趋于0时 lim f'(x)不存在,因此f‘(x)
不连续
给一个
可导
,但
导函数不连续的例子
!
答:
狄利克雷
函数的
引用:y=xD(x),其中当x=0时,D(x)=0;当x取正数时,D(x)=1;当x取负数时,D(x)=-1。
多元
函数
说是
可导
也不一定
连续
,求个栗子啊,太难理解了?
答:
可导
指各偏导数存在。可导但是不可微
的例子
很多,我随便搜到的一个就是:曲面恰好与两个坐标轴重合。因此原点处的两个偏导数都是0 。但是不可微,比如在对角线上的取值构成了一个折线(黑线部分)。可导也可以
不连续
,和上面类似,不过我没搜到现成的图。比如f(x,0)=f(0,y)=0但是在其他位置f(...
谁能举个
例子
说明原
函数可导
但它的导数不一定
连续
,并给出图像._百度知 ...
答:
函数f(x)= x^2 * sin(1/x),且 f(0)定义为 0 则f(x)
可导
(当x不为零时,显然可导。在x=0处,有定义,可导,导数为0)但 f(x)的
导函数
在x=0 出
不连续
!其导数为 -cos(1/x)+2*x*sin(1/x) 后一部分在x=0处连续 但前一部分 在x--》0时 极限不存在。
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