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可导函数的定义
什么是
可导函数
、不可导函数?条件是什么?
答:
1、可导函数 定义:在微积分学中,实变函数在定义域的每一点上都是导数
。直观地说,函数图像在其定义域中的每个点都相对平滑,并且不包含任何尖点或断点。条件:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别是,任何可微函数在其定义域的每一点上都必须是连续的。相反,这不一定。事实上,在...
什么是函数可导?
函数可导有什么
条件?
答:
函数可导定义:(1)
若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限
, 则称f(x)在x0处可导.(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.函数在定义域中一点可导的条件:
函数在该点的左右两侧导数都存在且相等
。就是说函数在定义域(...
如何理解
函数可导
与可微?
答:
函数可导定义:(1)
若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限
, 则称f(x)在x0处可导.(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.函数在定义域中一点可导的条件:
函数在该点的左右两侧导数都存在且相等
。可微和可导区别:一元函...
什么样的函数成为可导函数,和不
可导函数有什么
区别
答:
1、可导函数:若其在定义域中每一点导数存在,则实变量函数是可导函数
。2、不可导函数:其在定义域中有一点导数不存在,则实变量函数是不可导函数。二、证明过程不同 1、可导函数:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。
可导
,可微,可积分别是什么意思?
答:
可导,
即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
函数可导的定义
以及充要条件是什么?
答:
1、
函数可导的定义
:判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、函数f (z)=u(x,y)+iv(x...
可导
一定极限存在么?
答:
1.
可导函数的定义
一个函数在某点处可导,意味着该函数在该点处存在导数。具体而言,如果函数f在点x处的导数存在,则表示函数f在点x处可导。导数可以理解为函数在该点处的切线斜率。2.极限的定义 在数学中,极限是用来描述函数或数列随着自变量趋于某个值时的极限行为。具体而言,在函数中,当自变量...
什么是
函数的可导
性?
答:
函数可导定义:(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导;(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。函数在定义域中一点可导的条件:
函数在该点的左右两侧导数都存在且相等
。不是所有的函数都...
可导的定义
是什么?
答:
可导的定义
:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的
导函数
,简称
导数
,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称...
可导
,可微,可积分别是什么意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
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