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含有交叉项的椭圆方程
椭圆方程
出现xy项怎么办
答:
有xy项,说明这个
椭圆
的长短轴不在x轴或y轴上,这时候可以转化成极坐标
方程
,下面举个例子:2x^2+2xy+y^2=1 令x=rcost,y=rsint 2r^2cos^2t+2r^2costsint+r^2sin^2t=1 r^2*(1+cos^2t+2costsint)=1 r^2*(3+cos2t+2sin2t)=2 r^2*{3+√5*cos[2t-arccos(1/√5)]}=...
椭圆
的标准
方程
怎么求?
答:
设《一般式》为:Ax^2+By^2+C=0 【若有一次项,则需要《坐标平移》,若有
交叉项
(即含xy项)则需要《坐标旋转》】则 Ax^2+By^2=-C^2 => (-A/C)x^2+(-B/C)y^2=1 => x^2/(-C/A)+y^2/(-C/B)=1 这就化为了《标准型》,其中:a'=√(-C/A)、b'=√(...
x²/a²+2bxy++y²/c²=1
的椭圆方程
长半轴求解
答:
其中,(h, k) 是
椭圆
的中心,a 和 b 分别是椭圆的长半轴和短半轴。为了将原
方程
标准化,我们需要完成以下步骤:将 x² 和 y² 的系数都归一化为 1,除以等式两边的常数项,得到 (x²/a²) + (2bxy)/(ac) + (y²/c²) = 1/1 通过配方,将二次...
椭圆
的标准
方程
是什么形式的?
答:
椭圆
的标准
方程
可以通过几何性质和代数推导得出。以下是形成椭圆的标准方程的步骤:1. 定义:椭圆是所有到两个焦点距离之和等于常数2a的点的集合,其中a是椭圆的半长轴长度。2. 坐标系:假设我们在平面直角坐标系中工作,将椭圆的中心放置在原点(0, 0)处。3. 焦点和半长轴:假设焦点的坐标为(-c, ...
已知
椭圆方程
9x^2-6xy+9y^2=8,求面积
答:
解:A=9,B=-6,C=9,判别式∆=B²-4AC=36-324<0,故此曲线的图像是
椭圆
。旋转坐标轴,消去
交叉项
,不难求得旋转角度为45°(过程略).令x=(√2/2)(x₁-y₁);y=(√2/2)(x₁+y₁);代入原
方程
得:即在x₁oy₁坐标系中,这是一...
二元二次函数和圆锥曲线的关系??? 就是说当什么的时候是
椭圆
这样的
答:
椭圆方程
一定是二元二次方程;反之,二元二次方程不一定是椭圆。二元二次方程的标准形式:Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0。(1)如果缺
交叉项
Bxy(B=0)只要平移后(平移公式为x=x'+h、y=y'+k,可消去Dx、Ey),将其向椭圆的标准方程方向转化,可以化为x^2/a^2+y^2/b^2=±1的形式,如果...
在几何学中,二次曲面
交叉项
有何特殊意义?
答:
首先,二次曲面
交叉项
可以用来描述两个二次曲面之间的相互作用。例如,当一个球体与一个平面相交时,它们的交线是一个圆,这个圆就是球体和平面的交叉项。通过研究这个圆的性质,我们可以了解球体和平面之间的相互作用方式。其次,二次曲面交叉项可以用来研究二次曲面的特征。例如,当一个
椭圆
体与一个双...
椭圆
二次曲线
方程
:A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,如何根据以上方程推 ...
答:
椭圆二次曲线方程:Ax²+Bxy+Cy²+D+Ey+F=0,如何根据以上方程推导出该椭圆的5个参数?答:①如果该曲线方程确实是
椭圆方程
,则必满足条件:Δ=B²-4AC<0;②如果B=0,即没有
交叉项
,则只要适当平移坐标轴就能将该方程变成椭圆的标准方程,到时椭圆参数自然明确;③如果B≠0,即...
X*X+Y*Y+X*Y=1 a=X+bY b>0 a有最大值,求b的范围
答:
【构造u = x + y, v = x - y一般都可以消除xy
交叉项
,这一个构造几何上相当于以x轴y轴角平分线上重新建立直角坐标系u轴和v轴。之所以乘以2是为了一会儿避免x和y分母上出现一大堆的2。】x = u + v,y = u- v 原曲线
方程
就是:(u + v)^2 + (u - v)^2 + (u + v)(u -...
4x^2+xy+y^2=1代表什么曲线,用几何画板怎么画呀
答:
著名的统计软件有:SAS、SPSS、Minitab等。数学规划的软件有:Lingo、Lindo等。绘图软件有:几何画板、Matlab等。数学打字软件有:Mathtype、Latex、乐享数学助手等。工程计算软件有:Ansys(有限元软件)等。这是Mathematica画曲线4x^2+xy+y^2=1的语句:Plot3D[4 x^2 + x*y + y^2 == 1, {x...
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