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哪一种情况是微分方程特解
微分方程
如何判断是否通解或
特解
?
答:
y = x ,因此 y' = 1,y '' = 0 ,所以 满足 y '' + y ' = 1 ,是特解
。y = x^2,y ' = 2x,y '' = 2,左 = 2+2x,右 = x,两边不相等,因此不是解 。简介 微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关...
微分方程
的
特解
是指什么?
答:
通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数
。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
什么事
微分方程
的
特解
,通解,,能不能用通俗一点的语言告诉我
答:
因为满足一个微分方程的解不是只有一个,而是有无数个。
所以如果有一个式子能包含满足这个微分方程的所有解的话,那它就是通解
,而通解中的任意一个解,就是特解。举个最简单的例子,dy/dx=1,只要让y=c,就满足这个微分。所以y=c是通解。而y=2是通解中的一个特解。
微分方程
的
特解
是什么?
答:
所以,原非齐次线性方程的
特解
设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。简介:数学领域对
微分方程
的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解,仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,...
求解一个
微分方程
题
答:
因为微分方程的
特解
有两种形式,
一种是微分方程
的特解,另一种是满足初始条件的特解。微分方程的特解是指满足微分方程的一个解,它有很多个。满足初始条件的特解是指既满足微分方程,又满足初始条件的那一个特解。书上给你的特解设法就是一种方法,但是并不代表这种特解的设法就这一种,也不代表...
微分方程
的
特解
存在的条件是什么
答:
y'=f(x,y),f在一个点的某个邻域内,连续且关于y满足liptiz条件,则在这个点的一个邻域,就存在维一解。连续显然,只要证明Liptiz条件就行。sqrt(y2^2-9)-sqrt(y1^2-9)=(y1-y2)(y1+y2)/(sqrt(y2^2-9)+sqrt(y1^2-9))其绝对值<c|y1-y2| c是一个常数,所以满足,所以有...
什么叫
特解
(
微分方程
)
答:
通解中含有任意常数,
而特解是指含有特定常数
。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。
高等数学中通解和
特解
分别是什么?
答:
通解就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。举例:如果
微分方程
的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分...
微分方程
的
特解
答:
题目中的
情况
即是Pn(x)=a0+a1x+a2x²那么可根据p,q是否为零选择不同的
特解
形式
1
、
微分方程
y''-3y'+2y=1+4x+x²,可设特解y*=A0+A1x+A2x²2、微分方程y''-3y'=1+4x+x²,可设特解y*=x(A0+A1x+A2x²)3、微分方程y''=1+4x+x²,可设...
微分方程
的
特解
是什么意思?
答:
1
、从两者的性质上来说,通解包含
特解
,特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足
微分方程
的所有解,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件,则可以确定参数的具体值,得到唯一的特解。举一个简单例子:因此,两者区别在于特解是在通解的基础上给予它初始...
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