四阶矩阵怎么求特征多项式特征值,到这一步怎么求,求大神指点答:首先把第1列向后移动两次,行列式值不变,变为 s+1, s-1,0,0 0,0,s-1,s+1 0,0,s+1,s-1 s-1,s+1,0,0 第四行向前移动两行得到 s+1, s-1,0,0 s-1,s+1,0,0 0,0,s-1,s+1 0,0,s+1,s-1 矩阵变为两个2x2矩阵的准对角阵,行列式为[(s+1)^2 -(s-...
四阶矩阵A的特征值分别为1,2,-1,3,求A^2-A+E和tr(A*)答:A^2-A+E 的特征值为 f(1),f(2),f(-1),f(3)其中 f=x^2-x+1 所以 A^2-A+E 的特征值为 1,3,3,7 又因为 |A| = 1*2*(-1)*3 = -6 所以 A* 的特征值为 |A|/λ:-6,-3,6,-2 所以 tr(A*) = -6-3+6-2 = -5 ...
设四阶矩阵A 的元素全为1,则 A 的非零特征值为答:1, 1-a ]=det[-a, 0, 0, a;0, -a, 0, a;0, 0, -a, a;1, 1, 1, 1-a;]=a^3*det[-1, 0, 0, 1;0, -1, 0, 1;0, 0, -1, 1;1, 1, 1, 1-a;]=a^3*det[-1,0,0,1;0,-1,0,1;0,0,-1,1;0,0,0, 4-a;]=a^3(a-4)非零特征值=4 ...