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四阶行列式的性质典型例题
四阶行列式的性质
是什么?
答:
n
阶行列式的性质
:性质1 行列互换,行列式不变。性质2 把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。性质3 如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。
性质4
如果行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零。性质5 如果行列式中两行...
请用
行列式的性质
来计算
4阶行列式
…
答:
|
4
1 0| 对行一展开= -[5*|1 1|+2*|1 1|]|1 0| |4 1| =-[5(-1)+2(1-4)]=-(-11)=11
4阶行列式
求系数问题
答:
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3 所以,行列式中x^3的系数为-1 。
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n
阶行列式
|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个
行列式的
和,这两个行列式的第i行(或列)...
四阶行列式怎么
算?详细解答
答:
举例说明
四阶行列式的
计算方法:行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1,2行和1,3列,所以剩下的两个元素来自3,4行的2,4列;1、第三行取第二列,即a32,则第四行只能取第四列,即a44,也就是a11a23a32a44;2、第...
四阶行列式怎么
计算?
答:
四阶行列式的
计算方法:第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 4 0 1 1 -...
四阶行列式
答:
四阶行列式
可以通过拉普拉斯展开法、
行列式的性质
化简计算,也可以使用三
阶行列式的
计算公式逐步计算。详细来说,对于四阶行列式,我们可以按照拉普拉斯展开法,选取第一行或第一列中的元素,然后将其与去掉该元素所在行和列的余子式相乘,最后将所有乘积相加或相减,得到行列式的值。例如,选取第一行元素a11...
求解一个
四阶行列式
答:
解:a b c d 令D
4
= -b a -d c ,-c d a -b -d -c b a 则其转置行列式 a -b -c -d b a d -c D4′= c -d a b ,d c -b a 由
行列式性质
D4=D4′,即D4²=D4D4′a b c d a -b -c -d = -b a -d c b a d -c -c d a -b c -d a b...
如何计算
四阶行列式
?
视频时间 00:57
四阶行列式
要
怎么
求比较简单一点
答:
四阶行列式
求法最简单的就是化成三角形式。图片中两道
题目
解法如下:第一题解法:第二题解法:
4阶行列式的典型例题
413-1 31-12 201-1 153-3?
答:
D = |
4
1 3 -1| |3 1 -1 2| |2 0 1 -1| |1 5 3 -3| 第 3 列 加到第 4 列, 第 3 列 -2 倍加到第 1 列 , D = |-2 1 3 2| | 5 1 -1 1| | 0 0 1 0| |-5 5 3 0| ...
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