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圆内多边形周长最大值
如何证明圆内接“正”
多边形周长最大
答:
周长
=R(cosA+cosB+cosC+cosD)有(A+B+C+D=pi)用一个微分方程可证,忘了什么方程了 简单方法:设两对顶点确定,只讨论其夹两边:有总长=R(cosA+cosB) (A+B=定值)易证A=B时总长
最大
。此时两遍相等 同理可知另两边也应相等最大。有A=B,C=D 再证A=C,方法同上面证两边一样。于...
【圆的内接
多边形周长
的公式】
答:
设圆半径为R,圆内接正方形的对角线为2R,边长则为根号2*R,则周长为4倍根号2*R.而圆内接正六边形的周长为6R.令4倍根号2与6平方,是32大于36.是正六边形的周长长.用极限推测,内接
多边形
,
圆形周长最大
.
如何证明圆的内接正
多边形
的边数越多,内接正多边形的
周长
越大
答:
那么,这个正n
边形
的
周长
为:2nrsin(π/n)n≥3;f(x)=2xsin(π/x)=2πsin(π/x)/(π/x);由g(x)=sin(x),原点与图像点知sin(x)/x斜率在0到π/2是递减的;所以n越大π/n就越小,f(x)就越大
圆的
周长
计算方法原理
答:
圆内接多边形特殊多边形周长表一览 可见,边数越大,周长越接近圆周率,
也就是3.1415926
。就是π,我们从小学就记住的圆周率3.1415926就是这么得出来的。为伟大的数学家刘徽、祖冲之点赞。他们得出如此成就确实了不起。
正
多边形
内接圆的
周长
是多少?
答:
正
多边形
的每个外角等于其内对角,因为它们共同形成一个完整的圆。因此,外角也是 \( \theta \) 度。圆的
周长
是 \( 2\pi r \),其中 \( r \) 是圆的半径。在一个内接正多边形中,每个外角也是圆周上的一个扇形的中心角。由于 \( n \) 个这样的扇形共同构成了整个圆,我们有:\[ n \...
用中国古代的割圆术,可以在
圆内
作多少个正
多边形
答:
192
边形
的面积,从而确定圆的近似面积为314平方寸,再从圆面积公式(半周半径之积)求出
周长
为6尺2寸8分,与直径2尺相约得圆周率π等于3.14。又计算出圆内接正3072边形的面积,得π等于3.1416。后南北朝时期祖冲之发展了此法,求出圆内接正6144边形和12288边形的面积,算出π等于3.1415926。
在圆的内接正
多边形
中,谁的
周长最
小?谢谢!
答:
当然是正三角形的周长是最小的。因为当n→+∝时,内接正n
边形
的周长 趋向于圆的周长,所以说啊,当边数n最小时,内接正n边形的
周长最
小。
圆的面积公式和
周长
公式用圆的内接
多边形
极限推导过程不明白,请高手...
答:
内接正n变形,由n个三角形组成,顶点在圆心,圆心角2π/n,三角形底是半径r,高是半径r乘sin(2π/n),面积(1/2)r²sin(2π/n),n个:(nr²/2)sin(2π/n)利用特殊极限lim(x-->0)sinx/x=1 lim(n-->∞)2π/n=0,把上面的x用2π/n代换,分子分母同时乘以2...
【圆的内接
多边形周长
的公式】
答:
圆半径为R,n为内接正
多边形
的边数 2nR*sin(180/n)
圆周长
与内接正
多边形
边长的关系
答:
π=
圆周长
/直径≈内接正
多边形
/直径。当正多边形的边长越多时,其周长就越接近于圆的 π(圆周率)前两百位3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 ...
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